《別瞎算！數學題目這樣解就對了（獨家收錄數學學習心法與經典題型影音教學）》

【內容簡介】

【作者介紹】

擎天數學一代宗師 王擎天

美國加州大學碩、博士，補教界巨擘，台灣地區99％的受教學生學測成績超越12級分，其獨到的教學與解題方式，更被學子喻為思考派神解！王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發表轟動兩岸四地的「LT智能教育法」，引起學術界、教育界的專家學者與有識家長們爭相研究，並榮獲英國City& Guilds國際認證，首創的「全方位思考學習法」，已令六萬人徹底顛覆傳統填鴨式教育，成為社會菁英，被喻為台灣最有學識的人&台版邏輯思維，主持主講「新絲路視頻」網路影音頻道，獲得廣泛的迴響！

擎天數學二代教主 傑哥

生性剛毅木訥，中學時受教於王擎天博士，開啟了潛能的封印，自此醉心於數學的桃花源，大學聯考數學以滿分之姿，一舉躍進專業研究數學的殿堂！致力於家教式專業輔導，憑藉多年的教學經驗，以豐富有趣且循序漸進的方式，博得學生喜愛，尤其碰到超級難題時，他不僅用SOP標準流程解答，更在「現在就是見證奇蹟的時刻！」以「神」的解法輕鬆破題，被學子奉為擎天數學二代教主。（事實上，由沉默寡言蛻變成舌粲蓮花，本身就是一個奇蹟！）

【目錄】

中學數學和你想的不一樣

Ch1掌握基本分：答題基本要求與步驟

1-1 弄清題意，分段解題

1-2 解答必須符合題意、理由充分

1-3 過程必須表達合理、層次分明

1-4 解法必須力求簡潔、書寫工整

Ch2 延伸進階分：解題實用方法與技巧

2-1 認真審題，瞭解已知條件的涵義

2-2 運用已知條件，尋求解題途徑

2-3 運用分析法與綜合法解題

2-4 養成嚴格推演，準確表達的好習慣

2-5 檢查解題結果，提高解題品質

2-6 認真學好基礎知識，不斷總結摸索

2-7 苦練運算技巧，掌握過人本領

Ch3 突破飆高分：破題綜合策略與招式

3-1 待定係數法

3-2 換元法

3-3 消去法

3-4 配方法

3-5 判別式法

3-6 拆併項法

3-7 分母（分子）有理化法

3-8 輔助元素法

3-9 枚舉法

3-10 中途點法

3-11 坐標法

3-12 迭加法

3-13 遞推法

3-14 倒推法（分析法）

3-15 順推法（綜合法）

3-16 經驗歸納法

3-17 數學歸納法

3-18 反證法

3-19 等價變換與非等價變換

3-20 維數變換法

3-21 幾何變換法

3-22 對稱性原理

3-23 試驗法

3-24 逐步逼近法

3-25 類比法

Ch4高效必考焦點公式

【內容簡介】

中學數學和你想的不一樣

　　為什麼有些同學的功課特別好？這個問題普遍存在於學生的心中，是他們學的東西不一樣嗎？還是他們勤奮努力的程度不一樣呢？請你檢視一下自己有沒有以下狀況：

1. 讀數學時大多是用看的，很少主動思考並動手運算。

2. 常常一邊算題目，一邊不自覺地看書本附的解答。

3. 花在數學的時間遠比其他科目來的少。

4. 常常腦子裡已經知道要怎麼算，但還是計算錯誤。

5. 如果有兩個科目要準備，一定會把數學擱在最後才看。

如果你有上述狀況，表示學習數學的方法和觀念不大正確。數學科非常注重「基礎」與「演練」，每個環節不論簡單與否，都要紮紮實實的演算，或許你會覺得加減法很簡單，不用太認真都能學得會，輕忽怠慢所造成的結果就是學不紮實，甚至進位、退位不太熟練，等到多位數的運算一下來，錯誤率就大大增加。甚至需要花點心力去記誦的九九乘法表或三角函數也懶得背，那這樣數學一定很難學好！

　　事實上，影響成績好壞最重要的因素是學習方法不同。功課好的人，因為掌握科學的、合適的學習方法，因此讀起書來游刃有餘、事半功倍。反之，成績不好的同學，因為還沒找到合適的方法，或是運用錯的方式學習，導致事倍功半，不僅學習成效大打折扣，還會因為無法在成績上得到應有的回饋，進而排斥學習。數學源於生活且反過來應用於生活，科學技術發展，數學的價值更加不可忽視，一個民族的發展，乃至於一個國家的強盛，都與數學的發展息息相關。數學的一大功用恰好是：問題生成的意識與魅力！尤其是數學學科，具有獨特的功能，綜觀整個數學發展史，就是從提出問題開始，解決問題再提出新的問題，這樣一個螺旋式向上升的過程。

　　聯合國教科文組織在《學會生存》一書中指出：「未來的文盲將不再是不識字的人，而是不會學習的人。」掌握正確的學習方法，比學習既有知識重要，中國古代道家經典著作《老子》中說過：「授人以魚，不如授之以漁。」魚是目的，釣魚則是手段，一條魚能解一時之饑，卻不能解長久之饑，只有學會釣魚的方法，才能永遠有魚吃，因而學會方法是中學生要練就的基本功。不僅如此，學會方法還可以激發學習興趣，在面對眾多課程時若只靠死背硬記，必然覺得枯燥乏味，興致全無，若學會方法與技巧，學習起來就將樂在其中，肯定是愈學愈想學。本書整理中學生學習數學常見的25個解題方法與高效必考公式，期盼為學習路上還在徬徨的學子提供最即時且有效的助益。

　　學會方法不僅對現在的學習很重要，對於將來的工作也很重要。學校學習的知識有限，現今知識爆炸的年代，訊息瞬息萬變，科技日新月異，只有透過不斷學習才能更新自己的知識，也才能在這激烈的競爭環境中立於不敗之地。       

《SUPER BRAIN　數學A學霸超強筆記（108課綱）》

【內容簡介】

讓學霸帶你作筆記！

使你掌握考點、突破重點、征服難點！

• 精選71個考點，迅速搞定你的數學弱點！
• 穿插學霸小叮嚀，帶你擺脫學習誤區！
• 特選收錄與考點對應的考題，馬上演練以驗收學習成效！
• 額外加贈「神奇記憶板」，讓學習與測驗同步，更顯效率！

　　《學霸超強筆記》系列依照最新命題趨勢，將學測必考重點以考點的方式呈現，獨創考點與試題演練兩相呼應的編寫形式──

左頁考點：全面性的講解知識，重點字變色呈現；

右頁大考試題與模擬題：馬上演練相對應經典習題，立即檢測成效，左右對應讓學習更有成效。

　　平常聽課時跟著學霸在本書留白處作筆記，仔細梳理學霸的思維與脈絡，紮實基本觀念，為往後的複習打好基礎；考後將出錯或易混淆的觀念再整理到筆記本上，總結出原因與解決方法，避免再錯。學習是一個循序漸進的過程，只有建立起自己的學習方法，才能收事半功倍之效。

　　「明天的你會感謝今天努力的自己」，在本書的協助下，成績定能鶴立雞群、傲視群雄，一舉衝破考試大關！

【本書特色】

50. 精選71考點

本書特請各大名校的學霸出馬，精選大考必讀考點，將重點內容濃縮整理，精簡呈現，讓同學們輕易掌握大考脈動。重點整理更採用「重點字套色」的形式，同學們只要放上記憶板，即可開始進行高階的「自我填空考試」！

50. 學霸現身說法

學霸們藉由自己身為學生的身分優勢，點出學子最容易混淆或疏忽的地方，除了另闢「學霸踹共」欄位，讓學霸為同學們整理重點外，學霸也常以簡短叮嚀帶領同學們突破學習盲點。跟著學霸一起讀，進考場將不再迷茫、不再恐懼！

50. 考古題、模擬題立即演練

學完考點後，即刻開始題目演練，藉著重複演練類似題型，讓考點深深烙印在同學們的腦海中。考前用記憶板遮起底部的解析，考後直接拿開記憶板，解析立即可見！遇到困難的文言文也別擔心！完整語譯上傳雲端，一掃QRcode，手機即可看！

【目錄】

考點1 實數

考點2 式的運算與數線

考點3 絕對值與三大不等式

考點4 指數

考點5 常用對數與科學記號

考點6 直線斜率

考點7 直線方程式

考點8 二元一次不等式

考點9 圓方程式

考點10 圓與直線

考點11 圓的切線方程式

考點12 多項式運算與應用

考點13 多項式函數及其圖形

考點14 三次函數及其圖形

考點15 多項式不等式

考點16 遞迴數列

考點17 等差數列與級數

考點18 常用的級數求和公式

考點19 等比數列與級數

考點20 簡單邏輯★#

考點21 集合★#

考點22 取捨原理

考點23 排列

考點24 組合

考點25 二項式定理

考點26 機率與期望值

考點27 百分位數

考點28 一維數據分析

考點29 數據的平移與伸縮

考點30 二維數據分析

考點31 相關係數

考點32 最小平方法與最適直線

考點33 三角比

考點34 廣義角與極坐標

考點35 正弦定理

考點36 餘弦定理

考點37 三角形相關定理

考點38 弧度量

考點39 三角函數的圖形

考點40 差角與和角公式

考點41 三角變化公式

考點42 正餘弦的疊合

考點43 指數函數及其圖形

考點44 對數律與對數函數

考點45 指數方程式的應用

考點46 平面向量的表示法

考點47 平面向量的內積與正射影

考點48 平面向量的基本應用

考點49 三角形四心

考點50 行列式與克拉瑪公式

考點51 直線夾角與三角不等式

考點52 空間概念

考點53 空間向量

考點54 外積

考點55 三階行列式

考點56 空間中的直線方程式

考點57 直線與平面的關係

考點58 空間中的平面方程式

考點59 平面間之性質

考點60 分點公式

考點61 距離問題

考點62 面積問題

考點63 柯西不等式（坐標形式）

考點64 矩陣

考點65 矩陣的運算

考點66 轉移矩陣與反方陣

考點67 平面上的線性變換

考點68 高斯消去法

考點69 條件機率

考點70 主觀機率與客觀機率

考點71 貝氏定理

註：數學領綱中關於學習內容條文及補充說明有※、★、＃之標註，其意義如下：

※ 為進階或延伸教材，教師宜適當補充，建議不納入全國性考試的範圍。

★ 建議不列為評量的直接命題對象，可融入其他課題的評量之＃ 不必設置獨立的教學單元，宜融入適當課題，在合理的脈絡中教授。